【HALCON】hom_mat2d_determinant関数ガイド - 2Dホモグラフィ変換行列の行列式の計算

HALCONのhom_mat2d_determinant関数は、2Dホモグラフィ変換行列の行列式を計算するための関数です。行列式は、変換行列が可逆かどうかを確認するための指標であり、幾何学的な変換が正しく行われるかどうかを評価する際に重要です。行列式が0でない場合、その行列は可逆（逆行列が存在する）であり、行列式が0の場合は非可逆であることを示します。

hom_mat2d_determinant関数の概要

hom_mat2d_determinant関数は、指定された2Dホモグラフィ変換行列の行列式を計算します。行列式は、行列が空間の縮小、拡大、回転をどの程度行うか、あるいは変換が可逆かどうかを示す値です。行列式の値が0でない場合、その行列は可逆です。

基本構文

hom_mat2d_determinant(HomMat2D, Determinant)

• HomMat2D
  入力の2Dホモグラフィ変換行列。
• Determinant
  計算された行列式の値が格納される出力。

この関数は、2Dホモグラフィ変換行列の行列式を計算し、出力変数Determinantにその結果を返します。

使用例

次に、hom_mat2d_determinant関数を使って、変換行列の行列式を計算するシンプルな例を示します。

* 変換行列を作成
hom_mat2d_identity(HomMat2D)
hom_mat2d_translate(HomMat2D, 100, 50)

* 行列式を計算
hom_mat2d_determinant(HomMat2D, Determinant)

* 結果の表示
disp_message(WindowID, 'Determinant: ' + Determinant, 'window', 12, 12, 'black', 'true')

この例では、平行移動変換を行った行列HomMat2Dの行列式を計算しています。計算結果はDeterminantに格納され、表示されます。行列式の値が0でないことを確認することで、変換が可逆であることがわかります。

実際の応用

変換行列の可逆性確認

hom_mat2d_determinantは、2D変換行列が可逆かどうかを確認する際に有効です。行列式が0でない場合、その行列は可逆であり、逆行列を計算して元の空間に戻すことができます。逆に、行列式が0の場合、その変換は元に戻せない（非可逆）ため、変換の誤りを検出するのに役立ちます。

幾何学的変換の特性評価

行列式の値は、空間の拡大、縮小、または反転など、幾何学的変換の特性を示します。行列式が正の値であれば変換は空間の方向を保持し、負の値であれば反転しています。また、行列式が1の場合、面積を保持する変換（等長変換）が行われていることを示します。

変換のスケーリング効果の評価

行列式は、変換が空間のスケーリングにどの程度影響を与えるかを示す指標でもあります。行列式が1より大きい場合は拡大され、1より小さい場合は縮小されています。

hom_mat2d_determinantの応用例

以下の例では、スケーリング変換を適用した行列の行列式を計算し、拡大または縮小が正しく行われているかを確認しています。

* スケーリング変換を作成
hom_mat2d_identity(HomMat2D)
hom_mat2d_scale(HomMat2D, 2.0, 2.0, 0, 0)

* 行列式を計算
hom_mat2d_determinant(HomMat2D, Determinant)

* 結果の表示
disp_message(WindowID, 'Determinant: ' + Determinant, 'window', 12, 12, 'black', 'true')

この例では、スケーリング（2倍拡大）を行った行列の行列式を計算しています。行列式の結果が4であることを確認できれば、空間が2倍に拡大されていることがわかります。

まとめ

HALCONのhom_mat2d_determinant関数は、2Dホモグラフィ変換行列の行列式を計算し、変換が可逆かどうか、あるいは変換の特性（拡大、縮小、反転）を評価するための重要なツールです。幾何学的変換の可逆性やスケーリング効果を確認したい場面で特に有効であり、製造業や画像解析など、さまざまなアプリケーションで使用できます。