【HALCON】quat_compose 関数について - クォータニオンの合成

HALCONのquat_compose関数は、複数のクォータニオンを合成し、3D空間での回転を表現するためのツールです。クォータニオンは、3Dオブジェクトの回転を効率的に表現するための数学的な形式で、オイラー角や回転行列と比較して、ジンバルロック問題を避けられる利点があります。この関数は、複数の回転を一度に組み合わせて計算し、3D空間での正確な姿勢や回転を求める際に非常に有用です。

quat_compose 関数の概要

quat_composeは、2つのクォータニオンを合成して、新しい回転を計算します。クォータニオンは4つの成分（スカラー1つとベクトル3つ）から構成され、3Dオブジェクトの回転を表現するために広く使われています。この関数を使うことで、複数の回転を合成し、結果的な回転を1つのクォータニオンとして得ることができます。

関数の基本構文

quat_compose(Q0, Q1, QOut)

• Q0
  最初のクォータニオン（配列: 4つの要素で構成）。
• Q1
  2番目のクォータニオン（配列: 4つの要素で構成）。
• QOut
  合成後のクォータニオン（出力）。

この関数は、入力された2つのクォータニオンQ0とQ1を合成し、その結果をQOutに出力します。結果のクォータニオンは、2つの回転が組み合わさった最終的な回転を表します。

使用方法

以下に、quat_compose関数を使用して2つのクォータニオンを合成する基本的な例を示します。

* 2つのクォータニオンを定義
Q0 := [1, 0, 0, 0]  * 単位クォータニオン（回転なし）
Q1 := [0.707, 0.707, 0, 0]  * 90度の回転を表すクォータニオン

* クォータニオンの合成
quat_compose(Q0, Q1, QOut)

* 結果を表示
disp_message(WindowHandle, 'Composed Quaternion: ' + QOut[0] + ', ' + QOut[1] + ', ' + QOut[2] + ', ' + QOut[3], 'window', 12, 12, 'black', 'true')

この例では、2つのクォータニオンQ0とQ1を合成しています。Q0は単位クォータニオンで回転がない状態を表し、Q1は90度の回転を表します。この2つを合成して得られる結果がQOutに保存されます。

応用例

quat_composeは、次のようなシナリオで使用されます。

• 3Dオブジェクトの回転操作
  3Dモデルやオブジェクトの複数の回転を効率的に合成し、最終的な姿勢を計算します。

• ロボットの姿勢制御
  ロボットアームなどで、複数の関節の回転を組み合わせて、最終的な動作や姿勢を計算します。

• 3Dモデリングやアニメーション
  モデルの回転や視点の変換を複数の回転として扱い、それらを合成して最終的な位置や姿勢を求めます。

具体例

以下は、クォータニオンを使って3D回転を合成する具体的な例です。

* クォータニオンを定義
Q0 := [0.9239, 0.3827, 0, 0]  * X軸周りに45度回転
Q1 := [0.9239, 0, 0.3827, 0]  * Y軸周りに45度回転

* クォータニオンの合成
quat_compose(Q0, Q1, QOut)

* 結果を表示
disp_message(WindowHandle, 'Composed Quaternion: ' + QOut[0] + ', ' + QOut[1] + ', ' + QOut[2] + ', ' + QOut[3], 'window', 12, 12, 'black', 'true')

このコードでは、X軸とY軸周りに45度回転する2つのクォータニオンQ0とQ1を合成し、最終的な回転を計算しています。合成後のクォータニオンは、両方の回転を反映したものとなります。

まとめ

HALCONのquat_compose関数は、複数のクォータニオンを合成して、3D空間での正確な回転や姿勢を計算するための強力なツールです。クォータニオンを用いることで、ジンバルロック問題を避けつつ、滑らかな回転操作を実現できます。この機能は、3Dモデリングやロボット制御において非常に有用です。