【HALCON】quat_rotate_point_3d 関数について - クォータニオンを用いた3Dポイントの回転

HALCONのquat_rotate_point_3d関数は、クォータニオンを使用して3D空間内のポイントを回転させるためのツールです。クォータニオンは、3D回転の計算を効率的に行うための数学的表現で、特にジンバルロック問題を回避し、回転を安定して計算することができます。この関数は、3Dオブジェクトの位置や姿勢を回転させる際に利用され、ロボット制御や3Dモデリングなど、さまざまなアプリケーションに適しています。

quat_rotate_point_3d 関数の概要

quat_rotate_point_3dは、クォータニオンを用いて3Dポイントを回転させ、回転後の新しい座標を計算する関数です。この関数を使用することで、クォータニオンの持つ回転情報を直接適用して、3D空間内のポイントを正確に回転させることが可能です。

関数の基本構文

quat_rotate_point_3d(Q, PX, PY, PZ, QX, QY, QZ)

• Q
  回転に使用するクォータニオン（4つの成分からなる配列）。
• PX, PY, PZ
  回転前の3Dポイントの座標。
• QX, QY, QZ
  回転後の3Dポイントの座標（出力）。

この関数は、指定されたクォータニオンQを使用して、入力された3D座標（PX, PY, PZ）を回転し、その結果を新しい座標（QX, QY, QZ）として出力します。クォータニオンを使うことで、回転の精度と効率が向上し、ジンバルロックの問題を回避できます。

使用方法

以下は、quat_rotate_point_3dを使用して3Dポイントを回転させる基本的な例です。

* クォータニオンを定義（例: X軸周りに90度回転）
Q := [0.707, 0.707, 0, 0]

* 回転前の3Dポイント
PX := 1.0
PY := 0.0
PZ := 0.0

* クォータニオンを使用して3Dポイントを回転
quat_rotate_point_3d(Q, PX, PY, PZ, QX, QY, QZ)

* 結果を表示
disp_message(WindowHandle, 'Rotated Coordinates: ' + QX + ', ' + QY + ', ' + QZ, 'window', 12, 12, 'black', 'true')

この例では、X軸周りに90度回転するクォータニオンQを使用して、指定された3Dポイント（PX, PY, PZ）を回転させ、新しい座標（QX, QY, QZ）を計算しています。

応用例

quat_rotate_point_3dは、次のようなシナリオで使用されます。

• 3Dオブジェクトの姿勢変更
  3Dモデルやオブジェクトの姿勢を変更する際、クォータニオンを使って効率的に回転を計算します。

• ロボットアームの制御
  ロボットの関節やアームの動きを計算する際、クォータニオンを使って回転を正確に制御します。

• 3Dモデリングやアニメーション
  3Dモデルの複数の回転を管理し、アニメーションやシミュレーションでスムーズな動作を実現します。

具体例

以下に、3Dポイントを複数の軸周りに回転させる具体的な例を示します。

* クォータニオンを定義（例: Y軸周りに45度回転）
Q := [0.9239, 0, 0.3827, 0]  * Y軸周りの45度回転

* 回転前の3Dポイント
PX := 1.0
PY := 1.0
PZ := 0.0

* クォータニオンを使用して3Dポイントを回転
quat_rotate_point_3d(Q, PX, PY, PZ, QX, QY, QZ)

* 結果を表示
disp_message(WindowHandle, 'Rotated Coordinates: ' + QX + ', ' + QY + ', ' + QZ, 'window', 12, 12, 'black', 'true')

このコードでは、Y軸周りに45度回転するクォータニオンを使用して、3Dポイントを回転させ、新しい座標を計算しています。

まとめ

HALCONのquat_rotate_point_3d関数は、クォータニオンを使用して3D空間内のポイントを正確に回転させるための強力なツールです。クォータニオンを使うことで、ジンバルロックを回避しながら、効率的に回転計算を行うことができ、3Dモデリング、ロボット制御、姿勢管理など、幅広い応用が可能です。