【HALCON】quat_to_hom_mat3d 関数について - クォータニオンから3Dホモグラフィー行列への変換

HALCONのquat_to_hom_mat3d関数は、クォータニオンで表現された3D回転を3Dホモグラフィー行列に変換するためのツールです。クォータニオンは3D回転を効率的に表現するのに適していますが、ホモグラフィー行列に変換することで、回転に加えて平行移動やスケーリングといった他の変換と一緒に扱うことができるようになります。この関数は、3Dオブジェクトの正確な位置決めや変換を行う際に重要です。

quat_to_hom_mat3d 関数の概要

quat_to_hom_mat3dは、クォータニオン形式で表現された3D回転を、3Dホモグラフィー行列に変換します。ホモグラフィー行列（HomMat3D）は、回転だけでなく、平行移動やスケーリングなどの幾何学的な変換を統合的に扱える行列です。この変換により、クォータニオンを含む3D回転を、他の変換と組み合わせて使用することができます。

関数の基本構文

quat_to_hom_mat3d(Q, HomMat3D)

• Q
  クォータニオン（4つの成分からなる配列）。
• HomMat3D
  出力される3Dホモグラフィー行列。

この関数では、入力されたクォータニオンQを3Dホモグラフィー行列HomMat3Dに変換します。これにより、クォータニオンで定義された回転をホモグラフィー行列の一部として利用できます。

使用方法

以下に、quat_to_hom_mat3dを使用してクォータニオンを3Dホモグラフィー行列に変換する基本的な例を示します。

* クォータニオンを定義（例: Z軸周りに90度回転）
Q := [0.707, 0, 0, 0.707]

* クォータニオンを3Dホモグラフィー行列に変換
quat_to_hom_mat3d(Q, HomMat3D)

* 結果を表示
disp_message(WindowHandle, 'HomMat3D: ' + HomMat3D[0] + ', ' + HomMat3D[1] + ', ' + HomMat3D[2], 'window', 12, 12, 'black', 'true')

この例では、Z軸周りに90度回転するクォータニオンQをホモグラフィー行列HomMat3Dに変換し、回転行列として表示しています。この行列は、回転に加えて他の変換を組み合わせて使用することができます。

応用例

quat_to_hom_mat3dは、次のようなシナリオで使用されます。

• 3Dオブジェクトの回転と位置決め
  クォータニオンで定義された回転をホモグラフィー行列に変換し、平行移動やスケーリングを含む他の幾何学変換と統合して、オブジェクトの位置や姿勢を正確に制御します。

• ロボットビジョン
  ロボットのアームやセンサーの動作を制御する際に、回転と平行移動を組み合わせて動きを計算し、精密な動作を実現します。

• 3Dモデリングやアニメーション
  クォータニオンを使用した回転操作をホモグラフィー行列に変換し、複雑な3D変換を扱うモデリングやアニメーションの処理に使用されます。

具体例

以下は、クォータニオンで表現された回転を3Dホモグラフィー行列に変換し、さらに平行移動を追加してオブジェクトを操作する例です。

* クォータニオンを定義（例: X軸周りに45度回転）
Q := [0.9239, 0.3827, 0, 0]

* クォータニオンをホモグラフィー行列に変換
quat_to_hom_mat3d(Q, HomMat3D)

* さらに平行移動を追加（50単位右に移動）
hom_mat3d_translate(HomMat3D, 50, 0, 0)

* 変換行列を使用して3Dオブジェクトを操作
affine_trans_object_model_3d(ObjectModel3D, HomMat3D, TransformedObjectModel3D)

* 結果を表示
disp_message(WindowHandle, 'Transformation applied', 'window', 12, 12, 'black', 'true')

このコードでは、X軸周りに45度回転するクォータニオンを3Dホモグラフィー行列に変換し、さらに平行移動を加えて3Dオブジェクトを変換しています。回転と平行移動を組み合わせた幾何学的な操作が可能です。

まとめ

HALCONのquat_to_hom_mat3d関数は、クォータニオンで表現された回転を3Dホモグラフィー行列に変換するための強力なツールです。これにより、回転に加えて平行移動やスケーリングを含む複合的な変換を扱うことができ、3Dオブジェクトの位置決めや姿勢管理において重要な役割を果たします。3Dモデリングやロボットビジョンなど、さまざまな分野で応用されています。